�ndice
APARTADO 1�
Metodolog�a para hallar
el centro geogr�fico de un �rea geogr�fica
Centro Geogr�fico de la Superficie de
Navarra
Centro Geogr�fico de Euskal Herria
APARTADO 2�
Metodolog�a para hallar el centro
geogr�fico de amplias superficies terrestres
APARTADO 3�
Centro Geogr�fico de la Superficie de
la pen�nsula Ib�rica (a�o 2008)
C�lculo del Centro
Geogr�fico de la Superficie de la Pen�nsula Ib�rica (a�o 2018)
Centro Geogr�fico de la Superficie de
la Espa�a peninsular
APARTADO 4�
Centro Geogr�fico de la superficie
continental de Francia
Centro Geogr�fico de la superficie
continental de China
CENTRO GEOGR�FICO DE LA SUPERFICIE
APARTADO 1�
Metodolog�a para
hallar el centro geogr�fico de �reas geogr�ficas
En la mayor�a de los estad�sticos
espaciales el c�lculo se realiza en funci�n de las distancias hacia el
Este y el Norte. En el presente caso se utiliza un sistema de coordenadas
con origen el �ngulo inferior izquierdo. el eje horizontal, que mide las
distancias hacia el Este, se ha denominado X, y el eje vertical,
que mide las distancias hacia el Norte, se ha denominado Y. el eje
vertical se ajusta al punto m�s occidental del mapa y el eje horizontal
al punto m�s meridional.
La manera de localizar un punto en la
matriz que conforman los dos ejes se realiza midiendo el mismo a partir
del eje Y (hacia el Este) y a partir del eje X (hacia el
Norte). El Centro Medio de varios puntos se determina calculando la media
de las coordenadas en el eje X (hacia el Este) y la media de las
coordenadas en el eje Y (hacia el Norte). Estas dos coordenadas
medias marcan la localizaci�n del Centro Medio de los puntos.
La formulaci�n es:
S X = coordenadas de todos los puntos
desde el eje X
S Y = coordenadas de todos los puntos
desde el eje Y
n = n�mero de puntos
El centro Medio de los Puntos desde el eje
X = S X / n
El Centro Medio de los Puntos desde el eje
Y = S Y / n
El Centro Medio Ponderado se halla de la
misma manera, pero ponderando cada punto por el valor asignado (w)
(poblaci�n), activos industriales, etc.) y dividiendo por el peso de todos
los puntos (Sw).
El centro Medio de los Puntos desde el eje
X = SX*w / n
El Centro Medio de los Puntos desde el eje
Y = SY*w / n
En el Centro de la Superficie lo que se
pretende es encontrar un punto a partir de un per�metro dado. Si
consideramos que el per�metro es la matriz que conforman los dos ejes, el
centro de la misma se puede hallar trazando dos diagonales, situ�ndose
�ste en el cruce de las diagonales.
No obstante para hallar el Centro de la
Superficie es preciso aplicar un procedimiento de c�lculo que contemple la
posibilidad de un �rea que puede tener tanto forma regular como irregular.
La matriz que conforman los dos ejes est� compuesta por un n�mero
indeterminado de puntos. Estos puntos pueden acotarse en cuadriculas
iguales formando una matriz de filas por columnas con un valor dado, por
ejemplo 1. Se identifican las coordenadas de las filas y de las columnas
en su valor medio, de la siguiente manera: 0,5; 1,5... n. La manera de
hallar el Centro del �rea se puede realizar siguiendo el mismo sistema que
para el Centro Medio Ponderado. La formulaci�n es:
Si consideramos la superficie de toda la
matriz que conforman los ejes Y, X, en una ret�cula dividida
en 100 cuadr�culas iguales con un valor ponderado de 1, el resultado
ser�a: Ejemplo 1
El centro de la superficie se localiza en
la intersecci�n de la cuadricula 5 desde el eje Y con la cuadricula
5 desde el eje X, es decir, en el cruce de las dos diagonales.
En el caso de una superficie irregular
como es un mapa, se construye una red con una ret�cula cuadrangular que
cubra todo el �rea que conforman los ejes Y, X; se ponderan
las cuadr�culas d�ndoles un valor de 1 a las que ocupan por entero un
tramo de superficie y de 0,5 a las que ocupan un tramo parcial. Debido a
las irregularidades de los l�mites del mapa, todas las cuadr�culas
situadas en el per�metro del mismo tendr�n un valor de 0,5.
Ejemplo 2 y 3
En el ejemplo 2,
el centro de la superficie se hallar� igual que en el ejemplo 1, en la
intersecci�n de la cuadricula 5 desde el eje Y con la cuadricula 5 desde
el eje X. En el ejemplo 3 los c�lculos realizados determinan este centro
en la intersecci�n de la cuadr�cula 4,77 hacia el Norte con la 4,48 hacia
el Este (*).
Los l�mites
te�ricos de error m�ximo est�n comprendidos entre, el supuesto de que los
l�mites del mapa estuvieran ajustados al l�mite exterior de las
cuadr�culas perif�ricas, pues el valor entonces no necesitar�a ser 0,5
sino 1, y el supuesto de que los l�mites del mapa estuvieran ajustados al
l�mite interior de las cuadr�culas perif�ricas, pues el valor entonces no
necesitar�a ser 0,5 sino 0, por ello el valor 0,5 es el que presenta el
menor grado de error. En el ejemplo 2 los c�lculos realizados ofrecen el
siguiente margen de error m�ximo te�rico:
El margen de
error se reduce en funci�n del tama�o de las cuadr�culas. Otro factor
importante para reducir el margen de error es la escala del mapa que se
utilice. Cuanto menor sea la escala del mapa y el tama�o de la cuadr�cula,
con mayor precisi�n se podr� determinar la ponderaci�n del per�metro de la
superficie, y por la tanto el centro geogr�fico ser� m�s exacto.
EJEMPLO PR�CTICO 1
Centro Geogr�fico de la superficie de
Navarra
Localizaci�n de Navarra
Navarra (en euskera: Nafarroa) es una comunidad foral espa�ola (comunidad
aut�noma con r�gimen foral propio) situada en el norte de la Pen�nsula
Ib�rica, denominada oficialmente Comunidad Foral de Navarra (en euskera:
Nafarroako Foru Komunitatea). Limita al norte con Francia (departamento de
Pirineos Atl�nticos), al este y sureste con la comunidad aut�noma de
Arag�n (provincias de Huesca y Zaragoza), por el sur con la de La Rioja y
por el oeste con la del Pa�s Vasco (provincias de �lava y Guip�zcoa).
Posee un enclave (Petilla de Arag�n) rodeado totalmente por la provincia
aragonesa de Zaragoza. Es el territorio correspondiente a la Alta Navarra
del Renacimiento (la Baja Navarra es parte de Francia).
--------------
En el presente caso se ha partido de un
mapa de Navarra a escala 1:1.200.000 y se han realizado el c�lculo
utilizando una matriz con cuadr�culas de 3,33 mm.
MATRIZ PARA EL C�LCULO DEL CENTRO
GEOGR�FICO DE NAVARRA
(Imagen seg�n valor de escala)
Elaboraci�n propia.
En lado izquierdo aparecen numeradas las
filas en su valor medio en direcci�n Sur-Norte; en la parte inferior est�n
numeradas las columnas de Oeste a Este.
El valor total de cada fila y columna es
igual a la suma de todas las cuadr�culas de cada fila o columna. El valor
de las filas se representa a la derecha de la matriz y el de las columnas
en la parte inferior (w).
Los c�lculos para hallar el Centro
Geogr�fico de Navarra son los siguientes:
El valor central en el eje Y =SY*w
/ Sw
= 13.588 / 647 = 21,00
El valor central en el eje X = S
X*w / Sw
= 11.309 / 647 = 17,48
El Centro Geogr�fico se halla en la
intersecci�n:
Hacia el Norte en la cuadr�cula 21
Hacia el Este en la cuadr�cula 17,48
CENTRO GEOGR�FICO DE NAVARRA
(Imagen seg�n valor de escala)
Considerando que el lado de la cuadr�cula
es de 3,333 mm, el centro geogr�fico se halla a en el mapa de escala
1:1.200.000 a:
21 * 3,333 = 70,01 mm hacia el Norte del
l�mite Sur de Navarra.
17,48 * 3,333 58,26 mm hacia el Este del
l�mite Oeste de Navarra.
Estas medidas sit�an el Centro Geogr�fico
a 1� 38� 53�� de longitud Oeste y a 42� 40� 0� de latitud Norte. Este
punto geogr�fico se localiza a 1.200 m de Muruarte de Reta en direcci�n
Noreste pasando la autopista al pie de la sierra de Alaiz.
Centro Geogr�fico de la Superficie de
Navarra en Google Earth
EJEMPLO PR�CTICO 2
Centro geogr�fico del territorio de uso
del vascuence (Euskal Herria)
Debido al inter�s que pueda suscitar a las
personas que se identifican culturalmente con el mapa de EUSKAL HERRIA,
siguiendo el procedimiento descrito se establece el Centro Geogr�fico para
este territorio.
En el presente caso se ha partido de un
mapa de escala 1:340.000, (editado por KLAUDIO HARLUXET FUNDAZIOA), se ha
realizado el c�lculo utilizando una matriz con cuadr�culas de 20 mm. La
matriz que componen los ejes Y, X, tiene 891 cuadr�culas, de 5 mm de lado,
es decir que est�n reducidas a la cuarta parte que las utilizadas en la
matriz del mapa de referencia. El n�mero de cuadr�culas ocupadas por el
mapa es de 538, de las cuales 389 tienen valor 1 y 149 valor 0,5.
Los c�lculos ofrecen que el centro
geogr�fico se halla en la cuadr�cula 15,74 en Y, y en la 18,29 en X.
Considerando que las cuadr�culas en el mapa de referencia tienen 20 mm de
lado, el Centro Geogr�fico se halla a: 15,74 * 20 = 314,77 mm hacia el
Norte del l�mite meridional del citado mapa, y a: 18,29 = 365,77 hacia el
Este de su limite occidental.
La intersecci�n de estos dos puntos sobre
el propio mapa de referencia, determina que el Centro Geogr�fico de Euskal
Herria se encuentre en Navarra, en la cima del pico Satrustegui de 1.139
m, en la Sierra de ese mismo nombre, sierra que bordea un tramo del
corredor del r�o Araquil. Este punto se corresponde con los 42� 53� de
latitud norte y 1� 56� de longitud oeste del meridiano de Gr.
Centro Geogr�fico de Euskal Herria en Google Earth
Localizaci�n del Centro
geogr�fico de (Euskal Herria):
Este territorio abarca en Espa�a, el
territorio de la Comunidad Navarra y los territorios de Araba, Bizkaia y
Guipuzkoa en la comunidad Vascongada. En Francia comprende el territorio
de la parte occidental del departamento de los Pirineos Atl�nticos al
Suroeste del pa�s.
Javier Colomo Ugarte
10 de Enero del
2000
Nuevo Estudio junio del 2018
Centro de Euskal-Herria
APARTADO 2�
Metodolog�a para hallar el centro
geogr�fico de amplias superficies terrestres
En el procedimiento de c�lculo expuesto
hasta ahora, para hallar el Centro de la Superficie de Navarra, ya se ha
demostrado como se realiza el c�lculo del centro de una superficie plana
(como es un mapa).
Este sistema se puede aplicar por igual a
una superficie curva, pues el valor (1) de superficie atribuido a una
celda es un valor te�rico independiente de la forma de hallar la
superficie de una cuadr�cula.
EJEMPLO 1:
En el presente ejemplo, Tanto en la figura
1 como en la figura 2, el centro de la superficie se localiza en la
intersecci�n de la cuadricula 2 desde el eje Y con la cuadricula 2 desde
el eje X, es decir, en el cruce de las dos diagonales.
En t�rminos de distancias, el m�todo de
aplicaci�n de una ret�cula de celdas cuadrangulares tiene la ventaja que
al tener cada celda la misma altitud y longitud, las distancias son
equivalentes desde ambos ejes, lo que permite establecer el Centro de la
Superficie, midiendo desde el eje (Y) y el Eje (X)
No obstante, los c�lculos se pueden
realizar tambi�n aplicando una ret�cula de celdas rectangulares sin que
afecte al Centro de la Superficie. En el supuesto de que todas las celdas
valgan (1), y el n�mero de celdas en longitud sea igual al n�mero en
latitud, el Centro de la superficie se situar� (al igual que con celdas
cuadrangulares) en la intersecci�n de las celdas en cuesti�n, pero las
distancias desde el eje (Y) y desde el eje (X) al centro de la superficie
ser�n diferentes.
EJEMPLO 2�:
Figura 3
Figura 4
En el caso de la figura 3, la ret�cula
est� compuesta por 16 cuadr�culas (cuatro en Y por cuatro en X), el Centro
de la Superficie se situar�a en la intersecci�n de: (Y) = celda 2; (X) =
celda 2.
En el caso de la figura 4, la ret�cula
est� compuesta por 20 cuadr�culas (cuatro en Y por cinco en X), el Centro
de la Superficie se situar�a en la intersecci�n: (Y) = celda 2; (X) =
celda 2,5.
Y puesto, que en la figura 4 se prescinde
de las distancias desde los ejes (Y) (X), se puede considerar que en (Y)
el Centro de la Superficie se halla en el 0% desde el limite Sur de la
celda 3; y en (X) se halla en el 50% desde el limite Este de la celda 3.
Esta divisi�n porcentual es el sistema m�s
pr�ctico para hallar el centro de las superficie cuando el per�metro de la
misma es irregular y hay que recurrir al fraccionamiento de las celdas en
valores te�ricos de superficie = 0,5.
EJEMPLO 3:
Figura 5
En este ejemplo, el Centro de la
Superficie (figura 5) se halla en (Y) a 1,7% desde el limite Sur de la
celda 3; y en (X) a 56,9% desde el limite Este de la celda 3.
Si suponemos, que la cuadr�cula
rectangular en la que se sit�a el Centro de la superficie pertenece a un
mapa y la misma est� delimitada en coordenadas geogr�ficas, la manera de
hallar el Centro Geogr�fico de la Superficie se puede obtener de la
siguiente manera:
Paso 1.
Calculo en porcentaje desde el Sur y desde el Este, y desde el Sur y del
Oeste de la situaci�n del Centro Geogr�fico de la superficie, en la
cuadr�cula en cuesti�n (figura 6).
Figura 6
Paso 2.
Determinaci�n de la referencias de las coordenadas geogr�ficas de las
esquinas NO � NE � SO - SE de la cuadr�cula, y localizaci�n del Centro
Geogr�fico de la Superficie en la Cuadr�cula (en el presente caso se toman
los l�mites de la Hoja MTN50: 559 (figura 7).
Figura 7
Celda (Y = 2,5) (X =2,5) de la
ret�cula para el c�lculo del Centro Geogr�fico de la Superficie
Paso 3.
Una vez conocidas las coordenadas geogr�ficas de las esquinas de la
cuadr�cula (en grados sexagesimales) y la localizaci�n seg�n criterios
porcentuales del Centro de la Superficie, se halla en grados sexagesimales
las diferencias en latitud y longitud entre las esquinas de la cuadr�cula
(figura 8).
Figura 8
A estas diferencias, se aplica el
porcentaje en latitud desde el lado Sur de la cuadr�cula (0,166667� x
1,72% = 0,002873563� hacia el norte); y en longitud se aplica el
porcentaje desde el lado Oeste de la cuadr�cula (-0,33333� x 43,10% =
-0,14367816� hacia el Oeste).
Como ya se conocen la latitud y longitud
de las esquinas de la cuadr�cula, se suma el valor Norte obtenido, a la
latitud Sur de la cuadr�cula, y el valor Oeste, a la longitud Este de la
cuadr�cula.
(0,002873563� hacia el norte) +
(40,3333� de latitud Sur) = 40,336207� Latitud Centro Geogr�fico en
grados sexagesimales
(-0,143678161� hacia el Oeste) + (-3,5208�
de longitud Este) = -3,664511� Longitud Centro Geogr�fico en grados
sexagesimales
Paso 4.
Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales a: grados,
minutos y segundos, el Centro geogr�fico se hallar�a (figura 9):
Figura 9
|
Coordenadas Geogr�ficas |
|
|
g� |
min' |
seg" |
|
Latitud |
40 |
20 |
10,34 |
|
Longitud |
-3 |
39 |
52,24 |
Esta metodolog�a de c�lculo permite operar
tanto con celdas cuadrangulares como rectangulares tanto de superficies
planas como curvas, pero para ello es necesario conocer las coordenadas en
latitud y longitud de las esquinas de cada cuadr�cula que se va utilizar.
No obstante, una ret�cula de cuadr�culas
equivalentes en amplitud de grados tanto en latitud como en longitud, al
representar una superficie curva esf�rica, no representan superficies
iguales pues si bien los lados que miden la latitud a trav�s de dos
meridianos tienen en todas las cuadr�culas la misma distancia, los lados
que miden la longitud a trav�s de dos paralelos tienen distancias
diferentes, siendo (en el hemisferio Norte) el lado Sur de la cuadr�cula
mayor que su lado Norte, por lo tanto, en una ret�cula compuesta por
varias filas, en la medida que el n�mero de cuadr�culas aumentan en
direcci�n Norte las diferencias de la superficie entre cuadr�culas aumenta
tambi�n.
En el caso de �reas como Navarra
relativamente peque�as (en comparaci�n con el total de la superficie de la
Tierra), �stas diferencias no son relevantes, pero cuando pasamos a
superficies mayores, el grado de error puede ser apreciable.
Para solucionar este problema es
necesario, pues, disponer de un coeficiente de variaci�n de la superficie
en latitud en cada fila de la ret�cula del eje Y.
EJEMPLO 4.
En la figura 10 se presenta una ret�cula
sobre la superficie de un cuerpo esf�rico con cuadr�culas comprendidas
entre los ejes (Y) (X) cuatro filas en latitud y cinco columnas en
longitud.
Figura 10
Suponiendo que la parte inferior de la
primera fila tuviera una distancia de 100 y la parte superior de la cuarta
fila tuviera 90 la relaci�n de la superficie entre ambas filas ser�a igual
a: 90 /100 = 0,9, es decir que si aplicamos el valor te�rico de superficie
a la fila primera de (1) el valor te�rico de superficie en la fila cuarta
ser�a de (0,9).
El coeficiente de variaci�n entre la
primera y la cuarta fila de la ret�cula ser�a: 1 -0,9 = 0,1
El coeficiente de variaci�n por fila
ser�a: 0,1 / 3 filas de variaci�n (2�-3� y 4�) = 0,03333 por fila.
De esta manera la superficie te�rica de
las cuadr�culas valdr�an:
Las de la fila 1� = (1)
Las de la fila 2� = (0,9666666)
Las de la fila 3� = (0,93333333)
Las la fila 4� = (0,9)
Aplicando los pasos del EJEMPLO 3
obtendr�amos las coordenadas geogr�ficas del Centro Geogr�fico del �rea en
cuesti�n.
El centro geogr�fico de la superficie se
hallar�a en (Y) en la cuadr�cula 1,956, y en (X) en la cuadr�cula 2,5
(figuras 11 y 12).
Figura 11
Figura 12
Una vez definida la metodolog�a para
hallar el Centro Geogr�fico de amplias Superficies de la Tierra, en los
siguientes apartados se puede proceder a hallar el Centro Geogr�fico de la
Superficie de distintos �mbitos geogr�ficos, teniendo siempre en cuenta,
que cuando nos referimos al Centro de la Superficie de un �rea geogr�fica,
hay que partir siempre de unos l�mites claramente delimitados. Estos
l�mites, vienen determinados bien por criterios geopol�ticos (como son las
fronteras de un pa�s, el contorno de una provincia, municipio etc.), o
bien por criterios de accidentes geogr�ficos, en estos �ltimos, los
l�mites claramente definidos son los pertenecientes a islas o
delimitaciones geopol�ticas establecidas por r�os.
APARTADO 3�
C�lculo del Centro Geogr�fico de la
Superficie de la Pen�nsula Ib�rica (a�o 2008)
En el caso de la Pen�nsula Ib�rica, los
l�mites quedan claramente delimitados en el contorno costero, pero el
origen geogr�fico peninsular referenciado gen�ricamente a la cordillera
pirenaica, es impreciso, pues tanto Espa�a como Francia comparten la
cordillera pirenaica, y la delimitaci�n estrictamente f�sica o geol�gica,
ser�a de dif�cil determinaci�n. Por ello se toma convencionalmente como el
origen peninsular a la l�nea fronteriza pirenaica que separa a Espa�a de
Francia.
En los siguientes c�lculos se prescinde
del mapa y se utiliza la representaci�n tridimensional del Globo Terrestre
representada en Google Earth con definici�n de coordenadas en WGS84 en
perfecta correspondencia con las ofrecidas por GPS.
La ret�cula utilizada para la divisi�n
sim�trica de la superficie peninsular, se basa en el sistema de
cuadr�culas definidas para el nuevo MTN de la Espa�a Peninsular y Baleares
seg�n REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el
sistema geod�sico de referencia oficial en Espa�a.
Esta divisi�n se concreta en el ANEXO: Distribuci�n y determinaci�n de hojas MTN50 en la Pen�nsula Ib�rica y
Baleares. Del siguiente modo:
El c�lculo de las esquinas de las hojas
del MTN50 se realizar� mediante una f�rmula que relaciona la posici�n de
la misma seg�n la denominaci�n �columna-fila � (CCFF) y un origen, como se
muestra a continuaci�n.
Las coordenadas geod�sicas ETRS89*
de dicho origen corresponden a una longitud de �9� 51� 15�� y una latitud
de 44� 00� 00��. Quedando definida la esquina sureste con longitud �9� 51�
15�� + (CC/3)� y latitud 44� 00� 00�� �(FF/6)�, y la esquina noroeste
restando 20� para la longitud y sumando 10� para la latitud. Las otras dos
esquinas se obtienen a partir de �stas.
Ejemplo:
C�lculo de la esquina Sureste de la hoja
MTN50 n.� 559, correspondiente a la columna-fila 19-22 (CC=19, FF=22)
Longitud = �9� 51� 15�� + (19/3)� =
�3,520833333= �3� 31� 15��
Latitud = 44� 00� 00�� �(22/6)� =
40,33333333 = 40� 20� 00��
Y la esquina Noroeste
Longitud = �3� 51� 15��
Latitud = 40� 30� 00��
De esta manera, la amplitud en latitud en
todas las cuadr�culas es de 0,166667� sexagesimales, y la amplitud en
longitud es de -0,333333� sexagesimales.
Realizados los c�lculos (referidos en el
citado Anexo), para las cuadr�culas de las hojas MTN50, �stos representan
sobre la superficie terrestre una ret�cula de 49 filas y 43 columnas, lo
que hace un total de 2.017 cuadr�culas de las que 1.065 se corresponden
con hojas MTN50.
La representaci�n tridimensional en el
Globo Terrestre representada en Google Earth para los c�lculos del Centro
Geogr�fico de la superficie de la Pen�nsula Ib�rica ser�a la siguiente:
El n�mero de celdas de la ret�cula
utilizada para los c�lculos del Centro Geogr�fico de la Superficie de la
pen�nsula Ib�rica es de 1.833, de las que 1029 tienen valor entero de
superficie te�rica y 169 de valor fraccionado. La distribuci�n de las
mismas se puede ver en la imagen.
|
El ajuste del valor te�rico de la
superficie de las celdas de la ret�cula en la superficie curva
esf�rica (tal y como ya se vio anteriormente) est� en funci�n de la
variaci�n de la distancia del paralelo inferior de la ret�cula
(correspondiente a la fila 1 (centro 0,5), y la distancia del
paralelo de la parte superior de la ret�cula (correspondiente a la
fila 47 (centro 46,5).
La distancias en km medidas en
Google Earth tanto de ambos paralelos Norte y Sur de la ret�cula, y
tambi�n de los meridianos Este y Oeste es la siguiente:
Conocidas la distancias de los
paralelos superior e inferior de la ret�cula los c�lculos para
hallar el coeficiente de variaci�n del valor te�rico de la
superficie de las celdas por fila son los siguientes: |
Ponderaci�n del valor te�rico de la
superficie de las celdas de la ret�cula:
El Centro Geogr�fico de la Superficie de
la pen�nsula Ib�rica se halla en la celda de la intersecci�n de la columna
15,5 con la fila 25,5. Esta intersecci�n, en la ret�cula para hojas MTN50,
se corresponde con la cuadr�cula de la intersecci�n de la columna 17 con
la fila 23 correspondiente a la hoja MTN50: 580.
Con estos datos se procede a concretar el
Centro Geogr�fico de la pen�nsula Ib�rica en coordenadas geogr�ficas y
UTM, en los pasos descritos anteriormente:
Paso 1:
Calculo en porcentaje desde el Sur y el Este, y desde el Sur y el Oeste
del Centro Geogr�fico de la superficie, en la cuadr�cula en cuesti�n.
Paso 2:
Determinaci�n de la referencias de las coordenadas geogr�ficas de las
esquinas NO � NE � SO - SE de la cuadr�cula, y localizaci�n del Centro
Geogr�fico de la Superficie en la Cuadr�cula correspondiente a la Hoja
MTN50: 580).
Paso3:
Una vez conocidas las coordenadas geogr�ficas de las esquinas de la
cuadr�cula y la localizaci�n (seg�n criterios porcentuales) del Centro de
la Superficie, se halla en grados sexagesimales las diferencias en latitud
y longitud entre las esquinas de la cuadr�cula.
A estas diferencias, se aplica el
porcentaje en latitud desde el lado Sur de la cuadr�cula (0,166667� x
44,01% = 0,073343399� hacia el norte); y en longitud se aplica el
porcentaje desde el lado Oeste de la cuadr�cula (-0,33333� x 15,50% =
-0,051680005� hacia el Oeste).
Como ya se conocen la latitud y longitud
de las esquinas de la cuadr�cula, se suma el valor Norte obtenido, a la
latitud Sur de la cuadr�cula, y el valor Oeste, a la longitud Este de la
cuadr�cula.
(0,073343399� hacia el norte) + (40,1667�
de latitud Sur) = 40,240010� Latitud Centro Geogr�fico en grados
sexagesimales
(-0,051680005� hacia el Oeste) + (-4,1875�
de longitud Este) = -4,239180� Longitud Centro Geogr�fico en grados
sexagesimales
Traducidas las coordenadas dadas en grados
sexagesimales, a grados, minutos, segundos, y a coordenadas UTM, el Centro
geogr�fico se hallar�a:
Las coordenadas del Centro Geogr�fico se
presentan en Datum WGS84 para su localizaci�n con GPS y en Google Earth, y
tambi�n en Datum ED50 para su localizaci�n en la cartograf�a oficial
actualmente vigente.
La representaci�n visual en Google Earth
se puede ver en el siguiente enlace:
Centro Geogr�fico de la Superficie de
la pen�nsula Ib�rica en Google Earth
Y en las siguientes im�genes:
Vista a 1.315
kil�metros de altitud
Vista a 100 kil�metros
de altitud
Vista a 2,5
kil�metros de altitud
-------------
ANEXO A�adido en 2018
C�lculo del Centro
Geogr�fico de la Superficie de la Pen�nsula Ib�rica (a�o 2018)
Centro Geogr�fico de la Superficie de
la Espa�a peninsular
Complementariamente a estos c�lculos se
han realizado tambi�n los relativos al Centro Geogr�fico de la superficie
de la Espa�a Peninsular, situ�ndose el mismo en la hoja MTN50: 559, en las
siguientes coordenadas:
La representaci�n visual en Google Earth
se puede ver en el siguiente enlace:
Centro
Geogr�fico de la Superficie de la Espa�a peninsular en Google Earth
Y en las siguientes im�genes:
ANEXOS:
1. Determinaci�n de las
coordenadas de las
esquinas de las 2.017 cuadr�culas para hojas MTN50 de la Pen�nsula Ib�rica
y Baleares seg�n REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula
el sistema geod�sico de referencia oficial en Espa�a. (Archivo Excel)
2. Determinaci�n de las coordenadas de las esquinas de las 2.017
cuadr�culas para hojas MTN50 de la Pen�nsula Ib�rica y Baleares.
(Marcas de posici�n en Google Earth)
Vista a 1.604 kil�metros
de altitud
Imagen del total marcas de las esquinas de las cuadr�culas en
Google Earth y de la informaci�n contenida en cada marca de posici�n
Realizado por: Javier Colomo Ugarte /
Doctor en Geograf�a. Enero 2008
APARTADO 4�
Centro Geogr�fico de la superficie
Continental de Francia
Los datos b�sicos para realizar el c�lculo
del Centro Geogr�fico de la superficie Continental de Francia ser resumen
en el siguiente cuadro:
Coordenadas en ejes X - Y
Datos para la formaci�n de la ret�cula
Con los datos de n�mero de columnas y filas, y partiendo de la esquina SO
de la ret�cula se calculan las coordenadas de las esquinas SO de todas las
cuadr�culas. Estas coordenadas en grados sexagesimales se pueden ver en el
archivo de Excel en el siguiente enlace:
Ret�cula. (Coordenadas geogr�ficas de
las esquinas de las 1813 cuadr�culas)
La representaci�n tridimensional de la
ret�cula representada en Google Earth para los c�lculos del Centro
Geogr�fico es la siguiente:
Ret�cula sobre una superficie curva
esf�rica para el c�lculo del Centro Geogr�fico de la superficie
continental de Francia (2.009 cuadr�culas)
La
distribuci�n de las celdas de la ret�cula utilizada para los c�lculos del
Centro Geogr�fico de la superficie continental de Francia es la siguiente:
El ajuste del valor te�rico de la
superficie de las celdas de la ret�cula en la superficie curva esf�rica
(tal y como ya se vio anteriormente) est� en funci�n de la variaci�n de la
distancia del paralelo inferior de la ret�cula (correspondiente a la fila
1 (centro 0,5), y la distancia del paralelo de la parte superior de la
ret�cula (correspondiente a la fila 49 (centro 48,5).
Las distancias en km medidas en Google
Earth tanto de ambos paralelos Norte y Sur de la ret�cula, y tambi�n de
los meridianos Este y Oeste es la siguiente:
Conocidas laa distancias de los paralelos
superior e inferior de la ret�cula los c�lculos para hallar el coeficiente
de variaci�n del valor te�rico de la superficie de las celdas por fila son
los siguientes:
C�lculo del valor medio de las coordenadas
de la superficie en Y / X del Centro Geogr�fico de la superficie
continental de Francia
El Centro Geogr�fico de la Superficie
continental de Francia se halla en la intersecci�n del centro de la
columna 22,5 con el centro de la fila 22,5. Esta intersecci�n, se
corresponde con la cuadr�cula de la columna 23 con la fila 23. Las
coordenadas de la esquina Suroeste de la cuadr�cula en cuesti�n, se puede
encontrar en el archivo de Excel en el siguiente enlace:
Ret�cula. (Coordenadas geogr�ficas de
las esquinas de las 1813 cuadr�culas)
Con esos datos se procede a concretar el
Centro Geogr�fico de la superficie continental de Francia, en la
cuadr�cula de la C/F 23, en los pasos descritos anteriormente:
Paso 1.
Calculo en porcentaje desde el Sur y el Este, del Centro Geogr�fico de la
superficie, en la cuadr�cula en cuesti�n.
Paso 2.
Determinaci�n de la referencias de las coordenadas geogr�ficas de las
esquinas NW � NE � SW - SE de la cuadr�cula, y localizaci�n del Centro
Geogr�fico de la Superficie en la Cuadr�cula en cuesti�n.
Paso 3.
Una vez conocidas las coordenadas geogr�ficas de las esquinas de la
cuadr�cula y la localizaci�n (seg�n criterios porcentuales) del Centro de
la Superficie, se aplica (a la diferencia en grados sexagesimales en
latitud y longitud entre las esquinas de la cuadr�cula), el porcentaje en
latitud desde el lado Sur de la cuadr�cula (Obteniendo, dentro de la
cuadr�cula la situaci�n Norte del Centro Geogr�fico en grados
sexagesimales); y en longitud se aplica el porcentaje desde el lado Este
de la cuadr�cula (obteniendo, dentro de la cuadr�cula la situaci�n Este
del Centro Geogr�fico en grados sexagesimales).
(3�)
Como ya se conocen la latitud y longitud
de las esquinas de la cuadr�cula, se suma el valor Norte obtenido, a la
latitud Norte de la cuadr�cula, y el valor Este, a la longitud Este de la
cuadr�cula, obteniendo as�, las coordenadas definitivas del Centro
Geogr�fico en grados sexagesimales.
Paso 4.
Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales, a grados,
minutos, segundos, y a coordenadas UTM, el Centro geogr�fico se hallar�a:
(4�)
|
Coordenadas Geogr�ficas (WGS84) |
|
|
g� |
min' |
seg" |
|
Latitud |
46 |
31 |
36,54 |
|
Longitud |
2 |
27 |
26,19 |
Paso 5.
Localizaci�n del Centro Geogr�fico de la superficie continental de
Francia
Las coordenadas del Centro Geogr�fico se
presentan en Datum WGS84 para su localizaci�n con GPS y en Google Earth,
en el siguiente enlace.
Centro Geogr�fico de la superficie
continental de Francia en Google Earth
La representaci�n visual en Google Earth
se puede ver en las siguientes im�genes:
Vista a 1600 kil�metros
de altitud
Vista a 38 kil�metros de
altitud
Vista a 1,2 kil�metros
de altitud
Realizado por: Javier Colomo Ugarte /
Doctor en Geograf�a (Enero 2008).
Centro Geogr�fico de la superficie
continental de China
En los siguientes c�lculos se prescinde
del mapa y se utiliza la representaci�n tridimensional del Globo Terrestre
representada en Google Earth con definici�n de coordenadas en WGS84 en
perfecta correspondencia con las ofrecidas por GPS.
El n�mero de filas de la ret�cula es de
49, siendo la amplitud en grados sexagesimales de las filas. =
(Diferencia en grados sexagesimales entre
el l�mite Norte y el l�mite Sur de la ret�cula / 49 filas).
Y siendo la amplitud de las columnas en
grados sexagesimales igual al doble de la amplitud de la fila.
El origen de las filas y columnas se sit�a
en la intersecci�n de los ejes: (Y) (X).
Los datos b�sicos para realizar el c�lculo
del Centro Geogr�fico de la superficie Continental de China ser resumen en
el siguiente cuadro:
Coordenadas en ejes X - Y
Datos para la formaci�n de la ret�cula
Con los datos de n�mero de columnas y
filas, y partiendo de la esquina SO de la ret�cula se calculan las
coordenadas de las esquinas SO de todas las cuadr�culas. Estas coordenadas
en grados sexagesimales se pueden ver en el archivo de Excel en el
siguiente enlace.
Ret�cula. (Coordenadas geogr�ficas de
la esquina suroeste de las 2205 cuadr�culas)
La representaci�n tridimensional de la
ret�cula representada en Google Earth para los c�lculos del Centro
Geogr�fico es la siguiente:
Ret�cula sobre una superficie curva
esf�rica para el c�lculo del Centro Geogr�fico de la superficie
continental de China (2.205 cuadr�culas)
La distribuci�n de
las celdas de la ret�cula utilizada para los c�lculos del Centro
Geogr�fico de la superficie continental de China es la siguiente:
El ajuste del valor te�rico de la
superficie de las celdas de la ret�cula en la superficie curva esf�rica
(tal y como ya se vio anteriormente) est� en funci�n de la variaci�n de la
distancia del paralelo inferior de la ret�cula (correspondiente a la fila
1 (centro 0,5), y la distancia del paralelo de la parte superior de la
ret�cula (correspondiente a la fila 49 (centro 48,5).
Las distancias en km medidas en Google
Earth tanto de ambos paralelos Norte y Sur de la ret�cula, y tambi�n de
los meridianos Este y Oeste es la siguiente:
Conocidas las distancias de los paralelos
superior e inferior de la ret�cula los c�lculos para hallar el coeficiente
de variaci�n del valor te�rico de la superficie de las celdas por fila son
los siguientes:
Valor de la superficie de las celdas en
las 49 filas de la ret�cula
C�lculo del valor medio de las
coordenadas de la superficie en (Y) / (X) del Centro Geogr�fico de la
superficie continental de China
El Centro Geogr�fico de la Superficie
continental de China se halla en la intersecci�n del centro de la columna
22,5 con el centro de la fila 22,5. Esta intersecci�n, se corresponde con
la cuadr�cula de la columna 23 con la fila 23.
Las coordenadas de la
esquina Suroeste de la cuadr�cula en cuesti�n, se puede encontrar en el
archivo de Excel en el siguiente enlace.
Ret�cula. (Coordenadas geogr�ficas de
la esquina suroeste de las 2205 cuadr�culas)
Con esos datos se procede a concretar el
Centro Geogr�fico de la superficie continental de China, en la cuadr�cula
de la C/F 23, en los pasos descritos anteriormente:
Paso 1.
Calculo en porcentaje desde el Sur y el Este, del Centro Geogr�fico de la
superficie, en la cuadr�cula en cuesti�n.
(1�)
Paso 2.
Determinaci�n de la referencias de las coordenadas geogr�ficas de las
esquinas NW � NE � SW - SE de la cuadr�cula, y localizaci�n del Centro
Geogr�fico de la Superficie en la Cuadr�cula en cuesti�n.
(2�)
Paso 3.
Una vez conocidas las coordenadas geogr�ficas de las esquinas de la
cuadr�cula y la localizaci�n (seg�n criterios porcentuales) del Centro de
la Superficie, se aplica (a la diferencia en grados sexagesimales en
latitud y longitud entre las esquinas de la cuadr�cula), el porcentaje en
latitud desde el lado Sur de la cuadr�cula (Obteniendo, dentro de la
cuadr�cula la situaci�n Norte del Centro Geogr�fico en grados
sexagesimales); y en longitud se aplica el porcentaje desde el lado Este
de la cuadr�cula (obteniendo, dentro de la cuadr�cula la situaci�n Este
del Centro Geogr�fico en grados sexagesimales ).
Como ya se conocen la latitud y longitud
de las esquinas de la cuadr�cula, se suma el valor Norte obtenido, a la
latitud Norte de la cuadr�cula, y el valor Este, a la longitud Este de la
cuadr�cula, obteniendo as�, las coordenadas definitivas del Centro
Geogr�fico en grados sexagesimales.
(3�)
Paso 4.
Traducidas las coordenadas dadas en grados sexagesimales, a grados,
minutos, segundos, y a coordenadas UTM, el Centro geogr�fico se hallar�a:
(4�)
|
Coordenadas Geogr�ficas (WGS84) |
|
|
Grados |
minutos |
segundos |
|
Latitud |
35 |
41 |
40,30 |
|
Longitud |
103 |
33 |
38,46 |
Las coordenadas del Centro Geogr�fico se
presentan en Datum WGS84 para su localizaci�n con GPS y en Google Earth.
Paso 5.
Localizaci�n del Centro Geogr�fico de la superficie continental de
Francia
Las coordenadas del Centro Geogr�fico se
presentan en Datum WGS84 para su localizaci�n con GPS y en Google Earth,
en el siguiente enlace.
Centro Geogr�fico de la superficie
continental de China en Google Earth
La representaci�n visual en Google Earth
se puede ver en las siguientes im�genes:
Localizaci�n del Centro Geogr�fico de
la superficie continental de China en el mapa general de China
(Informaci�n contenida en cada marca de
posici�n. Ejemplo esquina Suroeste)
Vista a 6.000 kil�metros
de altitud
Vista a 100 kil�metros de
altitud
Vista
a 2,6 kil�metros de altitud
Realizado por: Javier Colomo Ugarte / Doctor
en Geograf�a
(Enero 2008).
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