לדלג לתוכן

ויליאם ויקרי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
ויליאם ויקרי
William Vickrey
אין תמונה חופשית
אין תמונה חופשית
לידה 21 ביוני 1914
ויקטוריה, קנדה עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 11 באוקטובר 1996 (בגיל 82)
הריסון, ארצות הברית עריכת הנתון בוויקינתונים
מדינה ארצות הברית, קנדה עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום מגורים ניו יורק עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי כלכלה, כלכלה עריכת הנתון בוויקינתונים
השכלה
מנחה לדוקטורט Carl Shoup, Robert M. Haig עריכת הנתון בוויקינתונים
תפקיד נשיא (1992–1993) עריכת הנתון בוויקינתונים
תלמידי דוקטורט דייויד קולנדר, Jacques H. Drèze, Seymour Sacks עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית

ויליאם ספנסר ויקרי (בשם מלא באנגלית: William Spencer Vickrey;‏ 21 ביוני 1914 – 11 באוקטובר 1996) היה פרופסור לכלכלה וחתן פרס נובל יליד קנדה. ויקרי זכה בפרס נובל למדעי הכלכלה בשנת 1996 ביחד עם ג'יימס מירליס על מחקריהם בתאוריה הכלכלית של תמריצים תחת מידע א-סימטרי. הוא זוכה הפרס היחיד עד כה שנולד בקולומביה הבריטית.

ההכרזה על הפרס נמסרה שלושה ימים בלבד לפני מותו. ויקרי נפטר בזמן שנסע לכנס של אקדמאים ג'ורג'יסטים שאותו עזר לייסד ושאותו לא החמיץ במשך עשרים שנה.[1][2] עמיתו למחלקה לכלכלה באוניברסיטת קולומביה, סי. לואל האריס[3], קיבל את הפרס בשמו. ישנם רק שלושה מקרים נוספים בהם הוענק פרס נובל לאחר המוות.

קורות חיים

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקרי נולד בוויקטוריה, קולומביה הבריטית, ולמד בתיכון באנדובר (אנ'), מסצ'וסטס. לאחר קבלת התואר הראשון במתמטיקה מאוניברסיטת ייל בשנת 1935, המשיך להשלמת תואר שני בשנת 1937 ולתואר דוקטור בשנת 1948, באוניברסיטת קולומביה, שם נשאר במשך רוב הקריירה.

קריירה

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקרי היה הראשון שהשתמש בכלים של תורת המשחקים כדי להסביר את הדינמיקה של מכירות פומביות.[4] במאמר פורץ דרך ניסח ויקרי כמה שיוויי משקל במכירה פומבית, וסיפק תוצאה ראשונית של תיאורית תוחלת הרווח השווה (Revenue Equivalence Theorem)(אנ'). משפט תוחלת הרווח השווה נותר המרכזי בתורת המכרזים המודרנית. מכרז ויקרי נקרא על שמו.[4]

ויקרי עבד גם על תמחור גודש, הרעיון שצריך לתמחר כבישים ושירותים אחרים כך שהמשתמשים יראו את העלויות הנובעות משימוש בשירות המנוצל במלואו כשיש עדיין ביקוש.[5][6][7] תמחור גודש מאותת למשתמשים להתאים את התנהגותם או למשקיעים להרחיב את השירות על מנת להסיר את האילוץ. התאוריה יושמה לאחר מכן בחלקה בלונדון.

ויקרי כתב כי החלפת מיסים על ייצור ועבודה ("כולל מס על פיתוח הקרקע") במס שווי מקרקעין "תשפר משמעותית את היעילות הכלכלית של האזור".[8] ויקרי טען עוד כי למס שווי מקרקעין לא יהיו השפעות שליליות וכי החלפת מיסים קיימים במס הקרקעות תגדיל את התפוקה המקומית כך שמחירי הקרקעות יעלו במקום ליפול.[9]

הפילוסופיה הכלכלית של ויקרי הושפעה מג'ון מיינרד קיינס והנרי ג'ורג'.[10] הוא היה מבקר חריף של בית הספר לכלכלה בשיקגו(אנ') והיה קולני בהתנגדות למיקוד הפוליטי בהשגת תקציב מאוזן ובמאבק באינפלציה, במיוחד בתקופות של אבטלה גבוהה.[11] בעבודתו תחת הגנרל דאגלס מקארתור, ויקרי סייע להשגת רפורמה אגררית ביפן.[12]

לויקרי היו הרבה סטודנטים לתארים מתקדמים מאוניברסיטת קולומביה.[13][14]

תרומות עקריות לכלכלה

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקרי היה כלכלן יוצא דופן שעבודתו עסקה בעיקר בכלכלה ציבורית ובעיצוב מנגנונים. ג'יימס טובין, חתן פרס נובל, תיאר אותו כ"כלכלן תאורטי של הכלכלנים היישומיים, וכלכלן יישומי של התאורטיקנים".[15] עיקר תרומותיו התרכזו בארבעה תחומים: תורת המכרזים, תמחור גודש, מיסוי מיטבי, ועיצוב מנגנונים.

מכרז ויקרי ותורת המכרזים

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ב-1961 פרסם ויקרי את מאמרו המכונן "Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders" בכתב העת Journal of Finance. מאמר זה ייסד את תורת המכרזים כתחום מחקרי עצמאי בתוך תורת המשחקים, והציג לראשונה ניתוח שיטתי של הדינמיקה האסטרטגית שבין מציעים במכרז.[16]

מכרז מחיר שני (מכרז ויקרי)

[עריכת קוד מקור | עריכה]
מכרז מחיר ראשון מול מחיר שני

התרומה הנודעת ביותר של ויקרי היא עיצוב מכרז ויקרי, המכונה גם מכרז חתום במחיר שני (Sealed-Bid Second-Price Auction). מנגנון זה פועל כך:[17]

  1. כל משתתף מגיש הצעת מחיר חתומה (כלומר, ללא ידיעת הצעות האחרים).
  2. הזוכה במכרז הוא בעל ההצעה הגבוהה ביותר.
  3. אולם, הסכום שהזוכה משלם הוא המחיר השני – כלומר, ההצעה הגבוהה ביותר שלא זכתה.

החידוש המרכזי של מנגנון זה נעוץ בתכונת הגילוי האמת (Truthful Revelation): לכל מציע יש אסטרטגיית דומיננטית להציע בדיוק את שוויו הפרטי האמיתי של הפריט. להבדיל ממכרזים רגילים (מחיר ראשון), שבהם כל מציע נוטה להציע פחות משוויו האמיתי – בניסיון אסטרטגי לחסוך – במכרז ויקרי אין תמריץ לסטות מהאמת: אם תציע יותר מהשווי, אתה עלול לשלם מחיר שגבוה ממה שהפריט שווה לך; אם תציע פחות, אתה עלול להפסיד פריט שיכלת להרוויח ממנו.[18]

תכונה זו קשורה ישירות לבעיית מידע אסימטרי: בשוק שבו כל קונה מחזיק במידע פרטי על שוויו האישי לפריט, שאינו נגיש לאחרים, מכרז ויקרי יוצר תנאים שבהם כל המידע הזה מתגלה במלואו דרך ההצעות, ובכך מייעל את תהליך הקצאת הפריט.[19]

משפט שקילות ההכנסות

[עריכת קוד מקור | עריכה]

בנוסף לעיצוב המכרז עצמו, ויקרי ניסח תוצאה תאורטית עמוקה יותר: משפט שקילות ההכנסות (Revenue Equivalence Theorem). משפט זה קובע כי תחת תנאים מסוימים – כאשר המציעים סימטריים, בעלי ערכים פרטיים בלתי תלויים, וכאשר כל פורמטי המכרז מובילים לאותה הקצאה יעילה – כל מנגנוני המכרז הסטנדרטיים (מחיר ראשון, מחיר שני, מכרז אנגלי, מכרז הולנדי) יניבו לממכר אותה הכנסה צפויה זהה.[20]

משפט זה נותר עד היום אחד מאבני הפינה של תורת המכרזים המודרנית, והוא מאפשר לכלכלנים להשוות בין מנגנונים שונים על סמך קריטריונים אחרים מעבר להכנסה – כגון פשטות, הגינות, או חוסן לסביבות שבהן ההנחות אינן מתקיימות.[21]

תמחור גודש

[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחום נוסף שבו פרץ ויקרי דרך חדשה הוא תמחור גודש (Congestion Pricing). כבר בשנות ה-50 של המאה ה-20 הציע ויקרי כי כבישים, תחבורה ציבורית ושירותים עירוניים אחרים צריכים להיות מתומחרים בהתאם לעומס שמשתמשים יוצרים עליהם בפועל – ולא במחיר אחיד ללא קשר לזמן ביקוש.[22]

הרעיון הבסיסי: כאשר אדם מצטרף לפקק תנועה, הוא מטיל עלות על כל שאר הנהגים (עיכוב, זיהום אוויר, בלאי תשתית). עלות חיצונית זו, שהפרט לא נושא בה, יוצרת כשל שוק: הפרט מחליט לנסוע לפי העלות הפרטית שלו בלבד, מבלי לקחת בחשבון את הנזק שהוא גורם לאחרים. תמחור גודש מטרתו להפנים עלות חיצונית זו – כלומר, לגרום לכל נהג לשלם את העלות האמיתית שנסיעתו מטילה על החברה.[23]

ויקרי אף הציע בשנת 1959, בעדות בפני הקונגרס האמריקאי, מנגנון טכני ליישום הרעיון: מכשיר אלקטרוני בכל רכב שיפעיל מכשירי רישום בכבישים, ומחשב מרכזי שיחשב חיובים חודשיים לנהגים.[24] תיאור זה מקדים ב-40 שנה את מערכת ה-E-ZPass ואת מערכות גביית אגרת הכביש האלקטרונית המודרניות.

יישומים בעולם

[עריכת קוד מקור | עריכה]

רעיונותיו של ויקרי אומצו בהדרגה על ידי ערים ומדינות ברחבי העולם:

  • סינגפור (1975): אחת המערכות המתקדמות בעולם לתמחור גודש אלקטרוני בזמן אמת, הייתה בפועל הראשונה בעולם.
  • לונדון (2003): הנהיגה אגרת גודש ממרכז העיר, שהפחיתה את עומסי התנועה בכ-15–20% ואת נסיעות המכוניות הפרטיות בשעות השיא בכ-33%[25]
  • סטוקהולם (2006): מערכת דינמית המשנה את מחיר האגרה לפי שעות השיא.[26]
  • ניו יורק (2025): הפכה לעיר הראשונה בארצות הברית ליישם תמחור גודש בכניסה למנהטן, בהשראה ישירה מעבודתו של ויקרי. [27]

מיסוי מיטבי

[עריכת קוד מקור | עריכה]

עבודת הדוקטורט של ויקרי, שפורסמה כספר תחת השם "Agenda for Progressive Taxation"‏ (1947), הציגה גישה חדשנית למיסוי הכנסה. ויקרי טען כי מיסוי לפי הכנסה שנתית יוצר עיוות: אדם שמרוויח הכנסה גבוהה בשנה אחת (כגון אמן שמוכר יצירה, או יזם שמממש אופציות) ישלם מס גבוה בצורה לא פרופורציונלית, גם אם הכנסתו לאורך חייו מתונה. לחלופין, ויקרי הציע מיסוי מצטבר – חישוב המס לפי ממוצע ההכנסות לאורך חיי המשלם, דבר שיוצר הגינות ויעילות גדולה יותר.[28]ויקרי עצמו ראה בממוצע המצטבר את "הישגו הגאה ביותר" בתחום המיסוי.

השפעה ומורשת

[עריכת קוד מקור | עריכה]

השפעה על עיצוב מנגנונים

[עריכת קוד מקור | עריכה]

עבודתו של ויקרי הניחה את היסודות לעיצוב מנגנונים (Mechanism Design) – תחום שעוסק בשאלה: כיצד ניתן לעצב חוקי משחק (מנגנונים) כך שיתמרצו משתתפים לפעול באופן שמקדם יעילות חברתית, גם כאשר לכל אחד יש מידע פרטי? ויקרי הראה שניתן להגיע לתוצאות טובות לא על ידי כפיה אלא על ידי עיצוב חכם של כללים – כך שהאינטרס האישי של כל אחד יוביל לאוטומט לתוצאה הרצויה חברתית.[29]

עבודתו של ויקרי ב-1961 היא שהניחה את היסודות לשדה, ובהמשך זכו הורביץ', מסקין ומיירסון בפרס נובל 2007 "על הנחת יסודות תאוריית עיצוב המנגנונים"[30]

יישומים מודרניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן לראות את טביעת הרגל של ויקרי בתחומים רבים:

  • מכרזי ספקטרום גלים (רישיונות לתקשורת סלולרית): ממשלות רבות אימצו מנגנוני מכרז מבוססי ויקרי כדי להקצות תדרים ליעיל ביותר.
  • פרסום דיגיטלי: מנגנון הפרסום של Google Ads מבוסס על עקרונות קרובים למכרז ויקרי – המפרסם המנצח משלם לרוב סכום הקרוב להצעתו של המתחרה, ולא להצעתו שלו.
  • eBay: מנגנון ההצעה האוטומטי של eBay מבוסס על עקרון מחיר שני – המערכת מציעה עבורך עד לסכום מקסימלי שקבעת, ואתה משלם רק סנט מעל הצעת המתחרה.
  • שווקי חשמל ואנרגיה: מכרזי הקצאת קיבולת חשמל במדינות רבות מאמצים מנגנוני מכרז על בסיס עיצובו של ויקרי.

האם "חינם" הוא אי פעם באמת חינם?

[עריכת קוד מקור | עריכה]

תמחור גודש של ויקרי מלמד שכאשר שירות ניתן ב"חינם" – ללא תמחור לפי עלות – נוצרים עיוותים: הביקוש גדל מעבר לקיבולת, ומשתמשים משלמים במחיר שונה (זמן, עיכוב, פגיעה באיכות). מחיר אפס אינו משמעו היעדר עלות, אלא העלות מועברת לגורמים אחרים.

מידע ותמחור

[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכרז ויקרי מדגים כיצד מחיר יכול לשמש מנגנון לגילוי מידע פרטי – כל משתתף "מגלה" את הערך שהוא מייחס לפריט באמצעות הצעתו. זהו יישום של הרעיון שמחירים הם מנגנוני עיבוד מידע מבוזר.

עיצוב מנגנונים ותמריצים

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקרי הראה שכללי המשחק קובעים תוצאות: אותם שחקנים, אותו פריט לממכר – אך כלל שונה (מחיר ראשון לעומת מחיר שני) מוביל להתנהגויות שונות לחלוטין. שאלת ה"חינם או ביוקר" היא שאלה של עיצוב מנגנון: מי משלם, מתי, ועל מה.

זכייה בפרס נובל ופטירה

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ב-8 באוקטובר 1996 הוכרז ויקרי כזוכה בפרס נובל לכלכלה, יחד עם ג'יימס מירליס, על מחקריהם בתיאוריה הכלכלית של תמריצים תחת מידע אסימטרי. ויקרי היה בן 82 בעת ההכרזה.[31]

באירוניה טראגית, נפטר ויקרי שלושה ימים בלבד לאחר ההכרזה, ב-11 באוקטובר 1996, מאי ספיקת לב. הוא נסע בדרכו לכנס של אקדמאים ג'ורג'יסטים שלא החמיץ אף פעם במשך עשרים שנה. פרס נובל הוענק לו לאחר מותו – אחד מארבעת המקרים הנדירים בלבד שבהם נמסר הפרס לאחר פטירת הזוכה. עמיתו מאוניברסיטת קולומביה, פרופ' סי. לוול הריס, קיבל את הפרס בשמו.[32]

חיים אישיים

[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקרי התחתן עם ססיל תומפסון בשנת 1951. הוא היה קווייקר.[33] הוא נפטר בהריסון, ניו יורק (אנ') בשנת 1996 מאי ספיקת לב.

ראו גם

[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת

[עריכת קוד מקור | עריכה]
  • Vickrey, W. (1961). Counterspeculation, auctions, and competitive sealed tenders. The Journal of Finance, 16(1), 8–37.
  • Vickrey, W. (1969). Congestion theory and transport investment. The American Economic Review, 59(2), 251–260.
  • Arrow, K. J., Arnott, R., Atkinson, A. A., & Drèze, J. (Eds.) (1997). Public Economics: Selected Papers by William Vickrey. Cambridge University Press.
  • Klemperer, P. (2004). Auctions: Theory and Practice. Princeton University Press.
  • Holt, R. P. F., Colander, D. C., Kennett, D. A., & Rosser, J. B. (1998). William Vickrey's Legacy: Innovative Policies for Social Concerns. Eastern Economic Journal, 24(1), 1–6.

קישורים חיצוניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
  • ויליאם ויקרי, באתר פרס נובל (באנגלית)
  • ויליאם ויקרי, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
  • ויליאם ויקרי, באתר dblp
  • הביוגרפיה של חתן פרס נובל ויליאם ויקרי
  • מחקריו של ויליאם ויקרי ב-IDEAS
  • ויליאם ויקרי (1914–1996). Library of Economics and Liberty.
  • "ויליאם ויקרי". JSTOR.
  • ויליאם ויקרי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
  1. ↑ Remembering William Vickrey, LILP (באנגלית)
  2. ↑ Mason Gaffney, Warm memories of Bill Vickrey, http://commonground-usa.net/, ‏1997
  3. ↑ C. Lowell Harriss (1912-2009) | Columbia | Economics (באנגלית אמריקאית)
  4. 1 2 William Vickrey, Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders, American Finance Association 16, Wiley for the American Finance Association, 1961, עמ' 8-37
  5. ↑ Press Release: Nobel Prize Awarded to William Vickrey, www.columbia.edu
  6. ↑ Gross, Daniel (2007-02-11). "What's the Toll? It Depends on the Time of Day". The New York Times (באנגלית אמריקאית). ISSN 0362-4331.
  7. ↑ Principles of Efficient Congestion Pricing, www.vtpi.org
  8. ↑ Vickrey, William. "The Corporate Income Tax in the U.S. Tax System, 73 TAX NOTES 597, 603 (1996). Quote: "Removing almost all business taxes, including property taxes on improvements, excepting only taxes reflecting the marginal social cost of public services rendered to specific activities, and replacing them with taxes on site values, would substantially improve the economic efficiency of the jurisdiction."
  9. ↑ Vickrey, William. Remarks at The Henry George School of New York, 1993. http://www.cooperative-individualism.org/land-question_t-z.htm
  10. ↑ Turgeon, Lynn. Bastard Keynesianism : the evolution of economic thinking and policymaking since World War II. Westport, Conn: Praeger, 1997
  11. ↑ Vickrey, William. 1996. 15 Fatal Fallacies of Financial Fundamentalism, www.columbia.edu
  12. ↑ Gaffney, Mason. The corruption of economics. London: Shepheard-Walwyn in association with Centre for Incentive Taxation, 2006 http://masongaffney.org/publications/K1Neo-classical_Stratagem.CV.pdf
  13. ↑ Harvey J. Levin
  14. ↑ Lynn Turgeon
  15. ↑ Arnott, R., & Stiglitz, J. E. (1997). Public Economics: Selected Papers by William Vickrey. Cambridge University Press.
  16. ↑ William Vickrey, COUNTERSPECULATION, AUCTIONS, AND COMPETITIVE SEALED TENDERS, The Journal of Finance 16, 1961-03, עמ' 8–37 doi: 10.1111/j.1540-6261.1961.tb02789.x
  17. ↑ William Vickrey, COUNTERSPECULATION, AUCTIONS, AND COMPETITIVE SEALED TENDERS, The Journal of Finance 16, 1961-03, עמ' 8–37 doi: 10.1111/j.1540-6261.1961.tb02789.x
  18. ↑ Vickrey, W. (1961). Counterspeculation, auctions, and competitive sealed tenders. The Journal of Finance, 16(1), 8–37.
  19. ↑ R. R. Palmer, Aristocracy about 1760: Theory and Practice, Princeton University Press, 2017-10-19 doi: 10.23943/princeton/9780691161280.003.0003
  20. ↑ R. R. Palmer, Aristocracy about 1760: Theory and Practice, Princeton University Press, 2017-10-19 doi: 10.23943/princeton/9780691161280.003.0003
  21. ↑ Klemperer, P. (2004). Auctions: Theory and Practice. Princeton University Press.
  22. ↑ {{{מחבר}}}, Review NHESS manuscript Ref https://doi.org/10.5194/nhess-2020-74, 2020-08-26 doi: 10.5194/nhess-2020-74-rc3
  23. ↑ Arthur Cecil Pigou, Welfare and Economic Welfare, Routledge, 2017-10-24, עמ' 3–22, ISBN 978-1-351-30436-8
  24. ↑ Vickrey, W. (1969). Congestion theory and transport investment. The American Economic Review, 59(2), 251–260.
  25. ↑ S Beevers, D Carslaw, The impact of congestion charging on vehicle emissions in London, Atmospheric Environment 39, 2005-01, עמ' 1–5 doi: 10.1016/j.atmosenv.2004.10.001
  26. ↑ Jonas Eliasson, Lars Hultkrantz, Lena Nerhagen, Lena Smidfelt Rosqvist, The Stockholm congestion – charging trial 2006: Overview of effects, Transportation Research Part A: Policy and Practice 43, 2009-03, עמ' 240–250 doi: 10.1016/j.tra.2008.09.007
  27. ↑ Hitanshu Pandit, Behavioral Responses to Time-Varying Congestion Pricing: A Natural Experiment from New York City, doi.org, ‏2025
  28. ↑ Harold M. Groves, Agenda for Progressive Taxation. By William Vickrey. (New York: The Ronald Press Company. 1947. Pp. xi, 496. $4.75.), American Political Science Review 41, 1947-10, עמ' 1016–1017 doi: 10.2307/1950217
  29. ↑ Virginia Gewin, Carla Shatz, director, BioX, Stanford University, Stanford, California, Nature 447, 2007-05-30, עמ' 610–610 doi: 10.1038/nj7144-610a
  30. ↑ Dilip Mookherjee, The 2007 Nobel Memorial Prize in Mechanism Design Theory, The Scandinavian Journal of Economics 110, 2008-06, עמ' 237–260 doi: 10.1111/j.1467-9442.2008.00535.x
  31. ↑ Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1996, NobelPrize.org (באנגלית אמריקאית)
  32. ↑ Edward L. Lach, Jr., Vickrey, William S. (21 June 1914–11 October 1996), Nobel Prize-winning economist, Oxford University Press, 2001-01, American National Biography Online
  33. ↑ William Vickrey - Biographical
זוכי פרס נובל לכלכלה
1969–1975 פריש, טינברגן (1969) • סמואלסון (1970) • קוזנץ (1971) • היקס, ארו (1972) • לאונטיף (1973) • מירדאל, האייק (1974) • קנטורוביץ', קופמאנס (1975)
1976–2000 פרידמן (1976) • אולין, מיד (1977) • סיימון (1978) • שולץ, לואיס (1979) • קליין (1980) • טובין (1981) • סטיגלר (1982) דברה (1983) • סטון (1984) • מודיליאני (1985) • ביוקנן (1986) • סולו (1987) • אלה (1988) • הוולמו (1989) • מרקוביץ, מילר, שארפ (1990) • קוז (1991) • בקר (1992) • פוגל, נורת' (1993) • הרסני, נאש, זלטן (1994) • לוקאס (1995) • מירליס, ויקרי (1996) • מרטון, שולס (1997) • סן (1998) • מנדל (1999) • הקמן, מקפאדן (2000)
2001 ואילך אקרלוף, ספנס, שטיגליץ (2001) • כהנמן, סמית' (2002) • אנגל, גריינג'ר (2003) • קידלנד, פרסקוט (2004) • אומן, שלינג (2005) • פלפס (2006) • הורוביץ, מסקין, מאירסון (2007) • קרוגמן (2008) • אוסטרום, ויליאמסון (2009) • דיאמונד, מורטנסן, פיסרידס (2010) • סימס, סרג'נט (2011) • רות, שפלי (2012) • פאמה, הנסן, שילר (2013) • טירול (2014) • דיטון (2015) • הארט, הולמסטרום (2016) • ת'יילר (2017) • נורדהאוס, רומר (2018) • קרמר, באנרג'י, דופלו (2019) • מילגרום, וילסון (2020) • אימבנס, אנגריסט, קארד (2021) • ברננקי, דיימונד, דיבוויג (2022) • גולדין (2023) • אג'מולו, ג'ונסון, רובינסון (2024)• מוקיר, אגיון, האוויט (2025)
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=ויליאם_ויקרי&oldid=43515410"